Найти ранг матрицы:
.
Решение

Найдем ранг матрицы методом элементарных преобразований, переходя к эквивалентной треугольной матрице А', из которой сразу можно определить наивысший из порядков отличных от нуля ее миноров, при этом учтем, что:
.
При переходе от данной матрицы А к эквивалентной А' использованы следующие элементарные преобразования:
- умножение строки на число, отличное от нуля;
- прибавление к элементам строки (столбца) соответствующих элементов другой строки (столбца);
- вычеркивание строки (столбца), все элементы которой равны нулю.
Ранг матрицы А' равен трем, т. к. порядок ее самого большего, отличного от нуля, минора равен трем:
.
Минор большего порядка невозможно сформировать, т. к. матрица А' содержит только три строки.
Вывод: .
Ответ: .