.Пользуясь определением предела функции в точке по Коши, доказать, что
                                 
Решение.Зафиксируем произвольное значение
Согласно определению, требуется по e найти такое число чтобы из условия  следовало неравенство (2), которое в данном случае имеет вид
        (6)                         
Упрощая последнее неравенство, получим
                               
          
          
          
           
Следовательно, если принять  то из неравенства   будет следовать неравенство (6). Это и означает, что