Найти производную функции с помощью логарифмического дифференцирования:

Решение.  1.  Функция  является показательно-степенной. Прологарифмируем её по основанию e:

.
Дифференцируем обе части полученного равенства, учитывая, что y– это функция от x. Используя формулы дифференцирования сложной функции и произведения функций, получаем:



Выразим  из последнего равенства:
.
Подставим вместо переменной  заданное выражение и приходим к ответу

2. .Прологарифмируем равенство, задающее функцию по основанию  и используем основные свойства логарифмов:
;
;

Дифференцируем полученное равенство при условии, что    y– это функция от x.

Выразим далее  и заменим переменную yзаданным  выражением:
;
.