Докажите, что прямые  и  скрещиваются, и найдите расстояние между ними, если они заданы параметрическими уравнениями:
 и
Решение.   причем . Значит . Определим, компланарны ли они. Т. к.   то условием компланарности прямых служит компланарность векторов   и . Найдем смешанные произведения этих векторов:

Значит, указанные векторы, а вместе с ними и прямые  и  не лежат в одной плоскости.
Прямые  и  скрещиваются, т. к. они не пересекаются и не параллельны. Найдем расстояние между ними по формуле:



Итак,