Даны векторы    в некотором базисе. Найти координаты вектора  в этом базисе.
Решение. Определим координаты вектора  следуя правилам действий над векторами в координатной форме (см. формулы (2) и (3)), т. е.
В дальнейшем, если не оговорено противное, все координаты считаются заданными в ортонормированном базисе.