Математический портал Математику.ру

 

Решение задачи по высшей математике №467

  1. Обчисліть площу фігури, обмежену заданими лініями.


Розв‘язання.
Площа криволінійного сектора, обмеженого графіком неперервної функції ?=?(?) (у полярній системі координат) і двома променями ?=? і ?=?, обчислюється за формулою

Крива  - коло, з центром в точці (1;0).
Можна розглянути площу  фігури, обмеженою колом , де ?=0 і ?=2?

Або,
коло  симетричне відносно осі  координат Ох, тому площу  фігури можна  обчислити як дві площі фігур,які обмежені кривою  та  осью Ох
Крива  буде перетинати ось Ох в ?=0 і ?=?: