Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка.
                                             (1)
Рассмотрим два уравнения
                                                         (2) и (3)
Решим характеристическое уравнение

Общее решение этого уравнения будет:
                                                               (4)
Так как правая часть уравнения (2) имеет вид  , то  - не совпадает  ни с одним корнем характеристического уравнения, следовательно , по этому частное решение данного уравнения будет:
                                   (5)
                                     (6)
                                       (7)
Подставляем (6) и (7) в (2)


Подставим значение А в (5)
                                     (8)
Теперь рассмотрим второе уравнение
                                                        
 совпадает с одним корнем характеристического уравнения, т.е.
Частное решение такого уравнения будет:
                                                          (9)
       (10)
                                                                (11)
Подставляем (10) и (11) в (3)

Решим систему уравнений:


Подставляем значении А во второе уравнение системы

Подставляем значение В в  третье уравнение системы

Частное решение уравнения (3)

Общее решение уравнения будет:

Ответ: