Хi         8     15     18     24     30
Pi     0,3    0,1    0,3    0,2     0,1

Решение
Искомое математическое ожидание равно сумме произведений всех возможных значений случайной величины на их вероятности:
М(Х)=х1р1+х2р2+...+хnpn.

М(Х)= 8*0,3+15*0,1+18*0,3+24*0,2+30*0,1=17,1.

Среднее квадратическое отклонение дискретной величины определяется по формуле: s= D(X), здесь D(X) - дисперсия случайной величины.
Дисперсия дискретной случайной величины определяется по формуле:

D(X)=M(X2)-[M(X)]2,

здесь М(Х2) - математическое ожидание квадрата случайной величины; второе слагаемое - квадрат математического ожидания случайной величины.
Определяем квадраты величин хi: х21=64; х22=225; х23=324; х24=576; х25=900.
М(Х2)=64*0,3+225*0,1+324*0,3+576*0,2+900*0,1=344,1.

[М(Х)]2= 17,12=292,41.

D(Х)=344,1-292,41=51,69; s= D(X)= 51,69=7,19.