Знайдіть загальний розв’язок системи лінійних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами: Розв‘язання.
Характеристичне рівняння системи: ?? ? Маємо корені Система рівнянь для знаходження та для має вигляд Система рівнянь ? або
Візьмемо, маємо Пишемо рішення ; (1) Система рівнянь для знаходження та для має вигляд Система рівнянь ? або ? Візьмемо маємо Маємо другу систему рішень ; (2) Перепишемо рішення (1): ; або та (2): ; або Оскільки дійсні та уявні частини є розв‘язками системи, то дістанемо 2 розв‘язки в дійсній формі Загальним рішенням системи буде