Вычислить определенный интеграл:

Решение:
Решим методом неопределенных коэффициентов:
1)  имеет два различных корня: .
Получаем:
, где  и  неопределенные коэффициенты.
2) Помножим на , получим:

3) Возьмем два любые значения,чтобы найти неопределенные коэффициенты:
Пусть , тогда .
Пусть , тогда .
4) Подставляем:
.
5) Интегрируем полученные дроби:

ОТВЕТ: