Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

Решение:
Найдем плотность распределения вероятностей , для чего продифференцируем по х интегральную функцию :
 
Для нахождения математического ожидания непрерывной случайной величины используем формулу:


Дисперсию непрерывной случайной величины находим по формуле: