Найти общее решение уравнения    .
Решение. Ищем общее решение в виде . Имеем:
, , , ,
значит, . Функция , поэтому  не совпадает с корнями характеристического уравнения . Следовательно,
, , .
Подставив ,  и  в данное уравнение, получим
.
Приравняв коэффициенты при  и , найдем

Значит,  - частное решение, а             - общее решение уравнения.