Провести полное исследование свойств и построить эскиз графика функции .

Решение.
1) Область определения функции

.

2) Функция не является четной или нечетной, так как

.

3) Теперь найдем точки пересечения с осями:

а) с оx: , б) с oy .

4) Теперь найдем асимптоты.

а)

А значит,  является вертикальной асимптотой.
б) Теперь найдем наклонные асимптоты

Отсюда следует, что
 является наклонной асимптотой при .
5) Теперь найдем критические точки

 не существует при .

6)

 не существует при

Построим эскиз графика функции