1. Вычислите вычеты заданной функции  во всех изолированных особых точках.

Решение:
Нули знаменателя  и  будут полюсами нашей функции соответственно первого и второго порядков. Бесконечность – существенно особая точка, поскольку предела функции при  не существует.
Вычет в полюсе первого порядка по формуле

В нашем случае


Упростив последний результат, получим

Вычет в полюсе второго порядка вычисляем по формуле

В нашем случае

Вычет нашей функции на бесконечности можно найти с помощью основной теоремы о вычетах: сумма вычетов функции по всем особым точкам и бесконечности равна нулю:

Отсюда следует, что