Используя свойства определителей, вычислить:
.

Решение:

Сведем задачу вычисления определителя четвертого порядка к задаче вычисления определителей более низких порядков, при этом используя свойство:
определитель ? порядка n равен сумме произведений элементов некоторой строки аij (или столбца) на их алгебраические дополнения Аij:
.
Определитель не изменится, если к каждому элементу какой-либо строки (столбца) прибавить соответствующие элементы другой строки (столбца), умноженные на одно и то же отличное от нуля число. Учитывая это, получим в первой строке три нуля (один уже есть по условию):
.
Разложим определитель по элементам первой строки:

Ответ: ? = – 3.