Найти уравнение касательной к параболе y = ax+bx+cx+d параллельной прямой Ax+By+C = 0. Сделать чертеж.
a |
b |
c |
d |
A |
B |
C |
1/3 |
2 |
– 1/2 |
2/3 |
1 |
–1 |
1 |
y = x+2x– x + ; x – y +1 = 0
уравнение касательной y = f(x) +f(x)(x – x)
K= K
K= y= x+4x –
y = x+1
K= y= 1
x+4x – = 1
x+4x – = 0
D = 16 +6 = 22
x= ; x=0,35; x= –4,35
f(x) = f(0,35) = (0,35)+2(0,35) – 0,35+0,75
f(x) = f(–4,35) = (–4,35)+2(–4,35) – (–4,35)+13,25
A(0,35;0,75) B(–4,35;13,25)
Первая касательная
y = 0,75x+(x – 0,35)
y = 0,4+x
Вторая касательная
y = 13,25+(x+4,35)
y = 17,6+x
D(y) = R
f(–x) = (– x)+2(– x) – (– x)+ f(x) –f(x)
y = x+4x –
y = 0
x+4x – = 0
D = 16+2 = 18
x= ; x=0,12; x= –4,12
x |
(– ; – 4,12) |
– 4,12 |
(– 4,12;0,12) |
0,12 |
(0,12; + ) |
y |
+ |
0 |
– |
0 |
+ |
y |
|
13,36 |
|
0,64 |
|
f(–4,12)13,36; f(0,12)0,64
y= 2x+4
y= 0
2x+4 = 0
x = – 2
x |
(– ; – 2) |
– 2 |
(–2; + ) |
y |
– |
0 |
+ |
y |
|
7 |
|
f(–2) = 7
Пересечение с осями:
с OY y =
y = x +1 y = x+0,4 y =17,6+x
|