, что прямые и пересекаются, и найдите координаты точки пересечения, если они заданны параметрическими уравнениями: и Решение. причем . Значит .
Прежде всего, определим, лежат ли прямые в одной плоскости, т. е. являются ли векторы и компланарными (здесь ). Найдем для этого их смешанное произведение:
Значит, прямые лежат в одной плоскости и не параллельны. Следовательно они пересекаются.
Найдем их точку пересечения . при подстановке в уравнение .
Значит, Итак,