Исследовать устойчивость нулевого решения, построив функцию Ляпунова и применив  теоремы Ляпунова или Четаева.

Решение.

х = 0 , у = 0  ? положение равновесия.

В качестве функции Ляпунова возьмем:

 - положительно определенная функция.

Найдем производную:

Следовательно,  ?  отрицательно определенная функция, и по теореме Ляпунова нулевое решение асимптотически устойчиво (по Ляпунову).