С помощью теоремы об устойчивости по 1-му приближению исследовать на устойчивость нулевое решение системы.

Решение.

(0, 0) ?  нулевое решение данной системы.
Найдем якобиан системы:
       

     
Найдем собственные значения, посчитав следующий определитель:

 ,      ,

 ,    .

Так как вещественная часть одного собственного значения  положительна, то нулевое решение неустойчиво (по Ляпунову).