Найти ранг матрицы .

Решение:

1. Все элементы первой строки умножим:

а) на 4 и сложим с элементами второй строки;
б) на (-3) и сложим с элементами третьей строки;
в) на 4 и сложим с элементами четвёртой строки;

1. Из элементов четвёртой строки вычтем элементы третьей и умноженные на 2 элементы второй строки

1. а) Элементы третьей строки умножим на 2 и вычтем из неё элементы второй строки

б) отбросим последнюю строку с нулевыми элементами.

Так как для последней матицы существует только минор третьего порядка, отличный от нуля, например , то r(A)=3.

Ответ:    r(A)=3.