1. Обчисліть невласний інтеграл або встановіть його розбіжність

 
Розв‘язання.
Функція немає розривів на відрізку від 0 до. Але точка х= ?/2 є точкою розриві для цієї функції, і якщо х> ?/2, то >?
Маємо необмежену функцію.

Одержана границя є скінченною, тому заданий інтеграл збієний

Довідково знайдемо інтеграл: