|
Дана функция  на отрезке  . Требуется:
1) построить график функции в полярной системе координат по точкам, давая j значения через промежуток p/8, начиная от j=0;
2) найти уравнение полученной линии в прямоугольной декартовой системе координат, начало которой совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью, и по уравнению определить, какая это будет линия.
Решение:
1) построим график функции в полярной системе координат по точкам, давая j значения через промежуток p/8, начиная от j=0;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3,24 |
6,83 |
26,27 |
- |
26,27 |
6,83 |
3,24 |
2 |
1,45 |
1,17 |
1,04 |
1 |
1,04 |
1,17 |
1,45 |
2 |
2) найдем уравнение полученной линии в прямоугольной декартовой системе координат, начало которой совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью.
Из условия   , с другой стороны,  , отсюда  ; но  , следовательно,
Искомое уравнение – это уравнение параболы  с вершиной в т.  . График пересекает ось Х в т.  и 
Координаты т. С  , т.  , т. 
|
