Вычислить координаты центра окружности, описанной около треугольника с вершинами A(-1,1), B(2,-1), C(4,0).

Решение:
Центр описанной окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

Найдем уравнения прямых, на которых лежат стороны треугольника и их угловые коэффициенты:
АВ: ;  

ВС: ;  

АС: ;  

Координаты середин сторон:
; 
; 
; 

Угловые коэффициенты перпендикулярных прямых имеют обратную пропорциональность:
; ;
Уравнения серединных высот:

DO:
EO:
FO: