Найти размерность и базис пространства решений однородной системы линейных уравнений

Решение:
Данная система имеет размер 2?3. Она однородна, т.к. свободный член в каждом уравнении равен нулю. Число уравнений меньше числа неизвестных. Следовательно, множество решений системы бесконечно.
 Проведем преобразования:
Для этого проведём преобразования матрицы А:

1. Отнимем от элементов первой строки элементы второй строки, умноженные на 2;
2. К первой строке добавим третью;
3. Третью строку умножим на 3 и вычтем из неё вторую строку;

Ранг матрицы системы равен двум, так как только среди ее миноров
второго порядка есть отличный от нуля, например минор
Следовательно, данная система эквивалентна системе
,
Отсюда
Следовательно, множество решений системы имеет вид
.