Написать уравнение прямой проходящей через т. А (-2, -1) перпендикулярно указанной прямой 8х – 5у = 0.

Решение:
1) Уравнение прямой, проходящей через т.А(х0;у0), имеет вид , где -координаты направляющего вектора.
2) -это координаты нормального вектора для прямой  8х-5у=0.
Следовательно, уравнение прямой, проходящей через т.А(-2;-1) и перпендикулярно прямой  8х-5у=0  имеет вид:
 

Ответ: 5х+8у+18=0.

Проверка:
1)Прямые 8х-5у=0 и 5х+8у+18=0 перпендикулярны, следовательно, их угловые коэффициенты связаны соотношением:
8у=5х-18;   у=;   k2=,
.
2)5*(-2)+8(-1)+18=0
-10-8+18=0.