Решить дифференциальное уравнение второго порядка.

Уравнение не содержит , по этому произведём замену , и приведём  к уравнению первого порядка
 
 - линейное уравнение первого порядка решаем методом Бернулли.
, , где  и


Подберём функцию  так, что бы выражение в скобках было равно нулю




Подставляем значение  в


Проинтегрируем правую часть
 Используем метод интегрирования по частям:



Подставим получившееся значение интеграла


Найденные значения     и подставляем в

Заменим

Умножим обе части уравнения на  и проинтегрируем

Ответ: