Знайдіть загальний розв’язок системи лінійних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами:

Розв‘язання.

Характеристичне рівняння системи:

?? ?
Маємо корені
Система рівнянь для знаходження та для  має вигляд
Система рівнянь  ?
або           

Візьмемо,


маємо
Пишемо рішення
;                                                                                      (1)
Система рівнянь для знаходження та для  має вигляд
Система рівнянь  ?
або           
?
Візьмемо

маємо
Маємо другу систему рішень
;                                                                                     (2)
Перепишемо рішення (1):
;


                                                                            

або


та (2):
;
                       



або


Оскільки дійсні та уявні частини є розв‘язками системи, то дістанемо 2 розв‘язки в  дійсній формі




Загальним рішенням системи  буде