Розкладіть в ряд Фур’є за косинусами чи синусами функцію , задану в інтервалі (0, а), довизначаючи її необхідним  способом на інтервалі (-а, 0):

Розв‘язання.
Графік на інтервалі (0, 2) складається з двох відрізків:

Функція непарна, ряд Фур’є містить  лише сінуси та має вигляд:
, де

В даному випадку  Подовжимо функцію на (-2;0) напарним способом.

Отже, маємо

Ряд Фур’ має вигляд:
 для
 для х =0, х=1, х=2