Математический портал Математику.ру

 

Решение задачи по высшей математике №293

4

5

6

7

9

3

4

6

5

6

7

6

10

8

11

8

5

4

7

8

В нашем случае, количество чистых стратегий игрока А равно 4 . Количество чистых стратегий игрока В равно 5 .

Стратегии игрока B

Минимальный элемент в строке

B1

B2

B3

B4

B5

Стратегии игрока A

A1

4

5

6

7

9

4

A2

3

4

6

5

6

3

A3

7

6

10

8

11

6

A4

8

5

4

7

3

3

Максимальный элемент в столбце

8

6

10

8

11

Из выбранных наименьших элементов строк платежной матрицы наибольший равен 6 и называется нижней ценой игры. Это гарантированный выигрыш игрока А при любой стратегии игрока В.
Из выбранных элементов столбцов платежной матрицы наименьший равен 6 и называется верхней ценой игры. Это гарантированный минимальный проигрыш игрока В при любой стратегии игрока А.
В нашем случае, нижняя и верхняя цены игры совпадают, и их общее значение 6 - называется ценой игры. Цена игры - это выигрыш игрока А, равный проигрышу игрока В. Эта ситуация возникает при применении игроком А чистой стратегии A3, а игроком В чистой стратегии B2. Совокупность этих чистых стратегий называется решением игры или говорят, что игра обладает седловой точкой.