Решение задачи по высшей математике №293
|
4 |
5 |
6 |
7 |
9 |
3 |
4 |
6 |
5 |
6 |
7 |
6 |
10 |
8 |
11 |
8 |
5 |
4 |
7 |
8 |
В нашем случае, количество чистых стратегий игрока А равно 4 . Количество чистых стратегий игрока В равно 5 .
|
|
Стратегии игрока B |
Минимальный элемент в строке |
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
Стратегии игрока A |
A1 |
4 |
5 |
6 |
7 |
9 |
4 |
A2 |
3 |
4 |
6 |
5 |
6 |
3 |
A3 |
7 |
6 |
10 |
8 |
11 |
6 |
A4 |
8 |
5 |
4 |
7 |
3 |
3 |
Максимальный элемент в столбце |
|
8 |
6 |
10 |
8 |
11 |
|
Из выбранных наименьших элементов строк платежной матрицы наибольший равен 6 и называется нижней ценой игры. Это гарантированный выигрыш игрока А при любой стратегии игрока В.
Из выбранных элементов столбцов платежной матрицы наименьший равен 6 и называется верхней ценой игры. Это гарантированный минимальный проигрыш игрока В при любой стратегии игрока А.
В нашем случае, нижняя и верхняя цены игры совпадают, и их общее значение 6 - называется ценой игры. Цена игры - это выигрыш игрока А, равный проигрышу игрока В. Эта ситуация возникает при применении игроком А чистой стратегии A3, а игроком В чистой стратегии B2. Совокупность этих чистых стратегий называется решением игры или говорят, что игра обладает седловой точкой.
|