1. Придумайте матричную игру, которая бы имела платежную матрицу без седловой точки и количество стратегий хотя бы для одного из игроков больше 2.

Найдем значение верхней и нижней цены игры для данной платежной матрицы.

Нижняя цена игры равна 1 и называется. Верхняя цена игры равна 9. Значения нижней и верхней цены игры не равны, значит, данная платежная матрица не имеет седловой точки.

1. Директор лицея, обучение в котором осуществляется на платной основе, решает, следует ли расширить здание лицея на 250 мест, на 50 мест или не проводить строительных работ вообще. Если население небольшого города, в котором организован платный лицей, будет расти, то большая реконструкция могла бы принести 250 тыс, руб. в год, незначительное расширение учебных помещений могло бы приносить прибыль 90 тыс. руб. прибыли. Если население города увеличиваться не будет, то крупное расширение обойдется лицею в 120тыс. руб. убытка, а малое – 45 тыс. руб. Однако информация о том, как будет изменяться население города, отсутствует. Постройте дерево решений.