Вычислить определенный интеграл:

Решение:
Используем метод замены:
Пусть .
Дифференцируем замену:
 или , откуда .
Меняем пределы интегрирования:

.
Интегрируем замену:

Решим полученный интеграл методом интегрирования по частям:
Пусть , тогда:
 а
 а ,
По формуле:

Получим:
, найдем поочередно:
а) (по формуле ),
б)
получаем:

Ответ: .