Заданы математическое ожидание а=15 и среднее квадратичное отклонение б=2 нормально распределенной величины Х. Требуется найти: а) вероятность того, что Х примет значение, принадлежащие интервалу (9; 19). б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения «Х-а» окажется меньше ?=3

Решение

а) воспользуемся формулой:

по условию задачи ?=9 ?=19 а=15 б=2 следовательно,

По таблице приложения 2: 0,4772; 
Искомая вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал (9; 19) равна:

0,4772+0,49865=0,976065

б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения «Х-а» окажется меньше ?=3, равна

Р(
Р(|х-а|<3)=2*Ф(3/2)=2*0,4332=0,8664.
Ответ: а)0,976065; б) Р(|х-а|<3)= 0,8664.