Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в 100 испытаниях событие появится не менее 70 раз и не более 80 раз.

Решение: n=100, =70, =80, р=0,8, q=0,2
Воспользуемся интегральной теоремой Лапласа:

Вычислим пределы интегрирования:
Нижний:

Верхний:

Таким образом,
По таблице значений функций Ф находим
Ф(0)=0, ф(2,5)=0,4938
Искомая вероятность

Ответ: искомая вероятность равна 49,38%