Составить уравнение прямой, отсекающей на оси Оу отрезок b=3 и образующей с осью Ох угол: 1) 45°; 2) 135°. Построить эти прямые.
Решение.
Исходя из условия, точка пересечения прямой и оси Оy (0;3). Зная угол, образующийся при пересечении с осью Ох, можно найти угловой коэффициент:

1. k= tg 450=1, следовательно уравнение прямой имеет вид: ;
2. k= tg 1350= -1, следовательно уравнение прямой имеет вид:

Найдем значения b, подставив в имеющееся уравнение значение точки пересечения с осью Оу:

1. , b=3. Уравнение прямой:
2. , b=3. Уравнение прямой:

Построим график.