Решение задачи по высшей математике №245
|
Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения: и причем . Известны вероятность возможного значения , математическое ожидание М(Х) и дисперсия Д(Х). Найти закон распределения этой случайной величины.

Решение:
Пользуясь тем, что и сумма вероятностей всех возможных значений Х равна единице, находим значение вероятности :

Запишем закон распределения Х:
Х |

|

|
Р |
0,2 |
0,8 |
Чтобы найти неизвестные значения случайной величины X , учитывая, что , и используя определения математического ожидания М(Х) и дисперсии Д(Х) , составим систему двух уравнений:

Подставим значения и решим данную систему:

По условию , поэтому задаче удовлетворяет только первое решение. Таким образом, искомый закон распределения имеет вид:
Х |

|

|
Р |
0,2 |
0,8 |
|
>