Записать систему линейных уравнений по ее расширенной матрице G. Исследовать совместность полученной системы и решить ее методом Гаусса.
.
Решение.
   

  Число неизвестных n=3.
 Базисный минор   
r(A)=r(G)=2 <3, следовательно, система совместна и имеет бесконечное множество решений.
Запишем систему, эквивалентную последней матрице:

Выразим  x, y через z:
   

Второе уравнение   подставим в первое уравнение системы. Получаем,

Пусть - любое число, тогда

При С =1:
x = 2, y = 2, z = 1

Ответ: