Даны векторы      в некотором базисе. Найти: 1) проекцию вектора    на вектор   ; 2) векторное произведение  . Проверить, образуют ли векторы    базис? Если да, то какой базис: левый или правый?

,  ,   .

Решение.
1) , тогда  .

 +
.
.

2)    =.  

3) Для того, чтобы показать, что векторы   образуют базис, достаточно           убедиться, что они некомпланарные, т.е. линейно независимы.

()=.

()=0    векторы   не образуют базис.

Ответ: 1) .
             2) ={-11; 22; -11}.
             3)  не образуют базис.