Найти экстремумы функции
.

Решение. Находим критические точки:
; ;
                                               
откуда  и  - точки, где  частные производные равны нулю. Исследуем эти точки с помощью достаточных условий

;       ;      ;
;

. Поэтому экстремума в точке  функция не имеет.
, . Поэтому функция в точке  имеет минимум: