Найти область сходимости степенного ряда . Решение. Составим ряд из абсолютных величин ,
По признаку Даламбера имеем: ,
следовательно , , , и на интервале ряд сходится.
Проверим его сходимость на концах интервала:
1) Пусть . Тогда - знакочередующийся ряд. Для его анализа применим теорему Лейбница
.
,
, 
, 
, 
, и на интервале 
ряд сходится.
. Тогда 
- знакочередующийся ряд. Для его анализа применим теорему Лейбница