Даны вершины треугольной пирамиды , ,  и . Найти ее объем.
Решение. Имеем ,  и . Найдем векторное произведение
,
.
Этот вектор скалярно умножим на вектор :
.
Это смешанное произведение можно найти непосредственно по приведенной формуле:

.
Следовательно, объем:
,       (куб. ед.).