Математический портал Математику.ру

 

Решение задачи по высшей математике №128

  1. Вычислить интеграл .


Решение:
Обозначим искомый интеграл
Функция  удовлетворяет условиям леммы Жордана, поскольку при  и при
Далее, поскольку

при , то в верхней полуплоскости у функции

имеется одна особая точка , являющаяся полюсом первого порядка.
Следовательно,

Учтём, что в нашем случае , и тогда