Разложить в ряд Тейлора в окрестности точки заданную функцию , где
Решение:
Известное разложение в ряд Тейлора экспоненциальной функции в точке :
Учитывая, что
получим, что
Любопытно, что все коэффициенты ряда – действительные числа. Так, например, выглядят первые семь членов разложения:
заданную функцию 
, где 
:
