1. Разложить в ряд Лорана функцию  в областях D1, D2, D3, если

Решение:
Сначала разложим заданную дробно-рациональную функцию на элементарные дроби:

Тогда

откуда очевидно, что  , то есть

Далее, в области   и тем более . Тогда

и

Таким образом в области  

В области   , а следовательно, , при этом   Тогда разложение для  оставим без изменения, а

Получим для

Наконец, в области  и  . Соответственно изменим разложение и для выражения

В этом случае