Вычислить , используя возможные способы:
1) ;
Решение. 1. Данное уравнение задает неявно функцию . Продифференцируем её двумя способами:
Iспособ. Выразим из уравнения  через :
,
,

.
Продифференцируем выражения по переменной :

.
IIспособ. Продифференцируем обе части уравнения по переменной , считая, что  есть функция от :


Откуда выразим :
;
.
2. В .
Функция  задана неявно в данном случае невозможно выразить переменную  через , поэтому дифференцируем обе части равенства, учитывая, что y  есть функция аргумента x:



�з полученного равенства выражаем

Приходим к ответу: