Куб со стороной м увеличился на 0,05 своего объема. Вычислить приближенно приращения ребра куба.
Решение. Объем куба со стороной a вычисляется по формуле  Поэтому первоначальный объем куба равен  По условию приращение объема куба равно 0,05 всего объема, т. е.

Так как  то
Дифференциал функции вычисляем по формуле (9), т. е.
 откуда
Вычислим значение производной  для :

Теперь найдем
Таким образом, ребро куба увеличилось приблизительно на 0,16 (м).