|
Найти: а) математическое ожидание, б) дисперсию, в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х по известному закону ее распределения, заданному таблично:
Х |
8 |
4 |
6 |
5 |
Р |
0,2 |
0,5 |
0,2 |
0,1 |
Решение
а) Найдем математическое ожидание Х:
М(Х)=8*0,2+4*0,5+6*0,2+5*0,1=5,3.
б) Для нахождения дисперсии запишем закон распределения Х2:
Х2 |
64 |
16 |
36 |
25 |
Р |
0,2 |
0,5 |
0,2 |
0,1 |
Найдем математическое ожидание Х2:
М(Х2)=64*0,2+16*0,5+36*0,2+25*0,1=30,5
Найдем искомую дисперсию:
D(X)=M(X2)-[M(X)]2
D(X)=30.5-(5.3)2=2.41
в) найдем искомое среднее квадратическое отклонение:
Ответ: а) 5,3 б) 2,41 в) 1,55
|
