Решение задачи по высшей математике №120
|
Дана система линейных алгебраических уравнений:
Требуется:
- Записать матрицу коэффициентов (А) и свободных членов ();
- Решить систему методом Гаусса и (в случае её невырожденности) Крамера.
Решение.
- Запишем матрицу коэффициентов:
Матрица свободных членов:
- Решим систему методом Гаусса.
Запишем расширенную матрицу системы и преобразуем её методом Гаусса (приведём к ступенчатому виду с помощью элементарных преобразований строк):
Шаг 1: из строки 2 вычитаем строку 1, умноженную на 2; из строки 3 вычитаем строку 1;
Шаг 2: из строки 3 вычитаем строку 2;
Получили вырожденную систему уравнений, так как если записать уравнение по последней строке преобразованной матрицы, получим 0 = -1, что неверно. Значит, заданная система не имеет решений.
Ответ: решения системы не существует.
|