КАКОЙ ДЕНЬ НЕДЕЛИ? |
02.03.2008 г. | |
КАКОЙ ДЕНЬ НЕДЕЛИ? Умение быстро определять день недели, на какой приходится та или иная дата (напр., 17 января 1893 г., 4 сентября 1943 г. и т. п.), основано на знании особенностей нашего календаря, которые мы сейчас и изложим. 1-е января 1-го года нашей эры приходилось (это установлено расчетом) на субботу. Так как в каждом простом году 365 дней, или 52 полных недели и 1 день, то год должен кончаться тем же днем недели, каким начался; поэтому последующий год начинается одним днем недели позже, чем предыдущий. Если 1 января 1-го года была суббота, то 1 января 2-го года было днем позже, т. е. воскресенье, 3-го года-на 2 дня позже; а 1 января, например, 1923-го года было бы на 1922 дня (1923-1) после субботы,-если бы не было ни одного високосного года. Число високосных лет мы найдем, разделив 1923 на 4=480; но отсюда, для нового стиля, надо исключить календарную разницу в 13 дней: 480 - 13 = 467. К полученному числу надо прибавить число дней, протекших после 1 января 1923-го года до определяемой даты- скажем для примера, до 14 декабря: это составит 347 дней. Сложив 1922, 457 и 347, мы делим сумму на 7, и по полученному остатку 6 определяем, что 14 декабря 1923-го года приходилось
на 6 дней после субботы,-а именно в пятницу. Такова сущность вычислений недельного дня любой даты, На практике дело значительно упрощается. Прежде всего заметим, что в течение каждого 28-летнего периода бывает, вообще говоря, 7 високосных лет (неделя),-так что каждые 28 лет день недели любой даты должен повторяться. Кроме того вспомним, что в предыдущем примере мы вычли из 1923 сначала 1, а затем календарную разницу обоих стилей, т. е. 13, всего 1+13 = 14 дней, или две полных недели. Но полное число недель, понятно, не влияет на результат. Поэтому для дат XX века надо принимать во внимание только: 1) число дней, протекших с 1 января данного года-в нашем примере 347; затем 2) прибавить число дней, соответствующее остатку лет от деления 1923 на 28, и наконец, 3) число високосных лет в этом остатке, т.-е. 4. Сумма этих трех чисел (347+19+4), т.-е. 370, дает при делении на 7 тот же остаток 6 (пятница),
который был получен нами раньше. Таким же образом мы найдем, что 15 января 1923 г. приходилось на понедельник (14 + 19 + 4 = 37; 37 : 7- в остатке 2). Для 9 февраля нов. ст. 1917 г. мы нашли бы 39 + 13 + 3 = 55; при делении 55 на 7 получаем в остатке 6-пятница. Для 29 февраля нов. ст. 1904 г.: 59 + 0 - 1 1) = 58; остаток от деления на 7 здесь 2 - понедельник. Дальнейшее упрощение состоит в том, что вместо полного числа дней месяца (при исчислении числа дней, протекших после 1 января заданного года), принимают в расчет только его остаток, от деления на 7. Далее, разделив 1900 на 28, получаем в остатке 24 года, в которых содержится 5 високосных лет; прибавив их к 24-м и найдя, что сумма 24 + 5, т. е. 29, дает при делении на 7 остаток 1, определяем, что 1 января 1900 года было в 1-й день недели. Отсюда для первых чисел каждого месяца получаем следующие цифры, определяющие соответствующие им дни недели (мы будем их называть „остаточными числами").
Запомнить эти числа нетрудно; кроме того, их можно нанести на циферблат карманных часов, поставив возле каждой цифры циферблата соответствующее число точек 2). Сделаем теперь расчет дня недели, например, для 31 марта 1923 г.
|