КАКОЙ ДЕНЬ НЕДЕЛИ?

Умение быстро определять день недели, на какой приходится та или иная дата (напр., 17 января 1893 г., 4 сентября 1943 г. и т. п.), основано на знании особен­ностей нашего календаря, которые мы сейчас и изложим.

1-е  января   1-го   года   нашей   эры   приходилось  (это установлено расчетом)  на  субботу.   Так как в каждом простом году 365 дней, или 52 полных недели и 1 день, то год должен кончаться тем же днем недели,   каким начался; поэтому последующий год начинается одним днем недели позже, чем предыдущий. Если 1 января 1-го года была суббота, то 1 января 2-го года  было днем   позже, т. е. воскресенье, 3-го года-на 2 дня позже; а 1 января, например, 1923-го года  было бы   на 1922 дня   (1923-1) после субботы,-если бы не было ни одного високосного года. Число високосных  лет мы найдем,   разделив   1923 на 4=480;   но отсюда,  для  нового  стиля,   надо  исклю­чить   календарную  разницу   в 13 дней:   480 - 13 = 467. К полученному числу надо прибавить число дней, протек­ших после 1 января 1923-го года до определяемой даты- скажем для примера, до 14 декабря: это составит 347 дней. Сложив 1922, 457 и 347,  мы   делим сумму на 7, и по полученному остатку 6 опреде­ляем, что 14 декабря 1923-го года приходилось

на 6 дней после субботы,-а именно в пятницу. Такова сущность  вычислений недельного   дня   любой даты, На практике дело значительно упрощается. Прежде всего заметим, что в течение каждого 28-летнего периода бывает, вообще говоря, 7 високосных  лет (неделя),-так что каждые 28 лет день недели любой даты должен   по­вторяться. Кроме того вспомним, что в предыдущем при­мере мы вычли из 1923 сначала 1, а затем календарную разницу обоих стилей,   т. е. 13,   всего 1+13 = 14 дней, или две полных недели. Но полное число недель, понятно, не влияет на результат. Поэтому для дат  XX века надо принимать во внимание  только: 1) число дней, протекших с 1 января данного   года-в нашем   примере 347;   затем 2) прибавить число дней, соответствующее   остатку   лет от деления   1923 на 28,   и   наконец,   3) число високосных лет в этом остатке, т.-е. 4. Сумма этих трех чисел   (347+19+4),   т.-е.  370,   дает при делении на 7 тот же  остаток 6 (пятница),

 который был получен нами раньше. Таким же образом мы найдем, что 15 января 1923 г. приходилось на понедельник (14 + 19 + 4 = 37; 37 : 7- в остатке 2). Для 9 февраля нов. ст. 1917 г. мы нашли бы 39 + 13 + 3 = 55; при делении 55 на 7 получаем в остатке 6-пятница. Для 29 февраля нов. ст. 1904 г.: 59 + 0 - 1 ¹) = 58; остаток от деления на 7 здесь 2 - понедельник.

Дальнейшее упрощение состоит в том, что вместо полного числа дней месяца (при исчислении числа дней, протекших после 1 января заданного года), принимают в расчет только его остаток, от деления на 7. Далее, разделив 1900 на 28, получаем в остатке 24 года, в кото­рых содержится 5 високосных лет; прибавив их к 24-м и найдя, что сумма 24 + 5, т. е. 29, дает при делении на 7 остаток 1, определяем, что 1 января 1900 года было в 1-й день недели. Отсюда для первых чисел каждого месяца получаем следующие цифры, определяющие соот­ветствующие им дни недели (мы будем их называть „остаточными числами").

Запомнить эти числа нетрудно; кроме того, их можно нанести на циферблат карманных часов, поставив возле каждой цифры циферблата соответствующее число точек ²).

Сделаем теперь расчет дня недели, например, для 31 марта 1923 г.