О портале "Математика. ру" arrow Изучение математики arrow Д. Пойа
Математический портал Математику.ру

П. Дирихле, Р. Дедекинд

Первым процессом... в эффективном изучении науки должен быть процесс упрощения и сведения результатов предшествующего исследования к форме, в которой ум может усвоить их. Результаты этого упрощения могут принять форму чисто математических формул или физических гипотез [цит. по: 314, с. 458].

 

Д. Пойа

Печать E-mail
23.02.2008 г.

Д. Пойа

Математика рассматривается как доказательная наука. Однако это только одна из ее сторон. Законченная математика, изложенная в законченной форме, выглядит как чисто доказательная, состоящая только из доказательств. Но математика в процессе создания напоминает любые другие человеческие знания, находящиеся в процессе создания. Вы должны догадаться о математической теореме, прежде чем вы ее докажете; вы должны догадаться об идее доказательства, прежде чем вы его проведете в деталях. Вы должны сопоставлять наблюдения и следовать аналогиям; вы должны пробовать и снова пробовать. Результат творческой работы математика - доказательное рассуждение, доказательство; но доказательство открывается с помощью правдоподобного рассуждения, с помощью догадки. Если обучение математике в какой-то степени отражает то, как создается математика, то в нем должно найтись место для догадки, для правдоподобного умозаключения [247, с. 10].

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика