О портале "Математика. ру" arrow Без измерений arrow Геометрическая шутка
Математический портал Математику.ру

П. Лаплас

... Математический метод благодаря своей осмотрительности и чистоте сразу обнаруживает каждый скачок в утверждении, и доказательства его являются только обстоятельным развитием того, что в сжатой форме уже целиком было налицо, во всех своих частях и во всей своей последовательности, во всем объеме и при всех условиях правильно и неопровержимо установлено [72, с. 107].

 

Геометрическая шутка

Печать E-mail
12.03.2008 г.

Геометрическая шутка

После того как вы и ваши товарищи узнали секрет успеш­ного зачерчивания фигуры одним росчерком, заявите своим друзьям,   что  вы   все-таки   беретесь   нарисовать   фигуру   с

 

Image

 

Рис. 158. Геометрическая шутка.

 

четырьмя нечетными узлами, например круг с двумя диаметрами (рис. 158), не отрывая карандаша от бумаги и не проводя одной линии дважды.

Вы прекрасно знаете, что это невозможно, но можете на­стаивать на своем сенсационном заявлении. Я сейчас научу вас маленькой хитрости.

Начните рисовать окружность с точки А (рис. 158). Как только вы проведете четверть окружности - дугу АВ, подложите к точке В другой листочек бумаги (или загните нижнюю часть листка, на котором делаете построение) и продолжайте наводить карандашом нижнюю часть полуокружности до точки D, противоположной точке В.

Теперь уберите подложенный кусок бумаги (или разогните свой листок). На лицевой стороне вашего листа бумаги ока­жется нарисованной только дуга АВ, но карандаш окажется в точке D (хотя вы его и не отрывали от бумаги!).

Дорисовать фигуру нетрудно: проведите сначала дугу DA, затем диаметр АС, дугу CD, диаметр DB и, наконец, дугу ВС. Можно избрать и другой маршрут из точки D; найдите его.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика