О портале "Математика. ру" arrow Без измерений arrow Геометрическая шутка
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Аналогией проникнуто все наше мышление, наша повседневная речь и тривиальные умозаключения, язык художественных произведений и высшие научные достижения. Степень аналогии может быть различной. Люди часто применяют туманные, двусмысленные, неполные или не вполне выясненные аналогии, но аналогия может достигнуть уровня математической точности. Нам не следует пренебрегать никаким видом аналогии, каждый из них может сыграть определенную роль в поисках решения [246, с. 44-45].

 

Геометрическая шутка

Печать E-mail
12.03.2008 г.

Геометрическая шутка

После того как вы и ваши товарищи узнали секрет успеш­ного зачерчивания фигуры одним росчерком, заявите своим друзьям,   что  вы   все-таки   беретесь   нарисовать   фигуру   с

 

Image

 

Рис. 158. Геометрическая шутка.

 

четырьмя нечетными узлами, например круг с двумя диаметрами (рис. 158), не отрывая карандаша от бумаги и не проводя одной линии дважды.

Вы прекрасно знаете, что это невозможно, но можете на­стаивать на своем сенсационном заявлении. Я сейчас научу вас маленькой хитрости.

Начните рисовать окружность с точки А (рис. 158). Как только вы проведете четверть окружности - дугу АВ, подложите к точке В другой листочек бумаги (или загните нижнюю часть листка, на котором делаете построение) и продолжайте наводить карандашом нижнюю часть полуокружности до точки D, противоположной точке В.

Теперь уберите подложенный кусок бумаги (или разогните свой листок). На лицевой стороне вашего листа бумаги ока­жется нарисованной только дуга АВ, но карандаш окажется в точке D (хотя вы его и не отрывали от бумаги!).

Дорисовать фигуру нетрудно: проведите сначала дугу DA, затем диаметр АС, дугу CD, диаметр DB и, наконец, дугу ВС. Можно избрать и другой маршрут из точки D; найдите его.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика