Геометрическая шутка После того как вы и ваши товарищи узнали секрет успешного зачерчивания фигуры одним росчерком, заявите своим друзьям, что вы все-таки беретесь нарисовать фигуру с  Рис. 158. Геометрическая шутка. четырьмя нечетными узлами, например круг с двумя диаметрами (рис. 158), не отрывая карандаша от бумаги и не проводя одной линии дважды. Вы прекрасно знаете, что это невозможно, но можете настаивать на своем сенсационном заявлении. Я сейчас научу вас маленькой хитрости. Начните рисовать окружность с точки А (рис. 158). Как только вы проведете четверть окружности - дугу АВ, подложите к точке В другой листочек бумаги (или загните нижнюю часть листка, на котором делаете построение) и продолжайте наводить карандашом нижнюю часть полуокружности до точки D, противоположной точке В. Теперь уберите подложенный кусок бумаги (или разогните свой листок). На лицевой стороне вашего листа бумаги окажется нарисованной только дуга АВ, но карандаш окажется в точке D (хотя вы его и не отрывали от бумаги!). Дорисовать фигуру нетрудно: проведите сначала дугу DA, затем диаметр АС, дугу CD, диаметр DB и, наконец, дугу ВС. Можно избрать и другой маршрут из точки D; найдите его.
|